|
|
- david hilbert'in matematikteki bütün doğru önermeleri listelemek için başlattığı program. sadece mantığın temel aksiyomlarından ve sayılar kuramının aksiyomlarından yola çıkarak, doğru önermelerden yeni bir doğru önerme üreten mekanik işlemlerle yazılabilecek tüm doğru önermeleri listemekle uğraşıyordu insanlar. eğer becerilseydi, matematik kütük gibi önümüze atılmış olacaktı: "alın size doğrular, takılın."
derken birisi çıkageldi. bir kuş, bir uçak, hayır kurt gödel'di bu. sayılar kuramındaki doğru önermelerin sayısının, aksiyomlardan yola çıkarak yazılabilecek "ispat"ların sayısından sayılamayacak kadar fazla olduğunu gösterdi. yani siz istediğiniz kadar doğruyu listeleyin, doğru olduğu hâlde listenizde bulunmayacak önermeler olacaktır. öyleyse hiçbir doğrular listesi tam olamaz.
işte bu program da böyle hüsranla bitmiş oldu. anlaşıldı ki matematik, olası tüm kütüklerden büyük bir kütüktür.
- insanları öyle umutlandırmıştır ki bu program, çöküşünün ardından hilbert hayatını gödel'in iddiasını çürütmeye çalışmakla geçirmiş, john von neumann ise doğrudan mantık çalışmalarını terk ettiğini açıklamıştır. hâlbuki hayat böyle de güzel.
- (bkz: gödel'in eksiklik teoremi)
- bu programı okumadım ama çok saçma bir program olduğu belli. matematikle kütüğün ne alakası var? insanları kandırmayı amaçlayan bir program.
- gödel falan hikaye de esas işleseymiş süper olacak bir programmış bu. hâlâ da işletebiliriz gibi geliyor. varsın matematiğimiz tam olmasın. elimizdeki aksiyomlarla yazılabilecek tüm hipotezleri bir bir yazarım sonra da onları ispatlamaya çalışalım.
|
